Enunciado

Para a treliça de aço E = 20   G P a e o carregamento mostrado, determine as deformações dos componentes AB e AD, sabendo que suas áreas de seção transversal são, respectivamente, 2400 m m 2 e 1800 m m 2 .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? Antes de mais nada vamos desenhar o diagrama de corpo livre para facilitar os cálculos, vem comigo :D

Para calcularmos o comprimento da seção AB temos que aplicar Pitágoras, então teremos....

L A B = 4,0 2 + 2,5 ² = 4,717 m

Usando a articulação A como um corpo livre, vamos calcular o somatório das forças em Y...

+ ↑ ∑ F y = 0

+ ↑ ∑ F y = 0 : 114 + 2,5 4,717   F A B = 0 F A B = - 215,10 k N

E agora o somatório das forças em x :D

→ + ∑ F x = 0

F A D = 4   x   ( - 215,10 ) 4,717 = 182,4 k N

Passo 2

Calculando a deformação em AB:

δ A B = F A B L A B E A A B = - 215,10   x   10 3   x   ( 4,717 ) 200   x   10 9   x   ( 2400   x   10 - 6 ) =   - 2,11   x   10 - 3 m

E agora em AD:

δ A D = F A D L A D E A A D = 182,4   x   10 3   x   ( 4,0 ) 200   x   10 9   x   ( 1800   x   10 - 6 ) =   2,03   x   10 - 3 m

Resposta

δ A B = - 2,11   m m δ A D = 2,03   m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o dado estado plano de deformação, usar o método da S e c .6.10 para determinar o estado de deformação associado aos eixos x ’ e y ’ , que foram girados de um ângulo θ , no sentido mostrado. ε x
As deformações abaixo foram determinadas na superfície da base de uma máquina de ferro fundido. Sabendo-se que E = 70 G P a e G = 28 G P a , determinar os planos principais e as tensões principais: (a
As deformações específicas normais determinadas com o uso da roseta da figura, colada na superfície de um componente estrutural, são: ε 1 = - 93,1μ ε 2 = - 385μ ε 3 = + 210μ Determinar: (a) a orientaç
As deformações específicas normais determinadas com o uso da roseta da figura, colada na superfície de um componente estrutural, são: ε 1 = + 110μ ε 2 = + 212,5μ ε 3 = + 240μ Determinar: (a) a orienta
As deformações específicas normais determinadas com o uso da roseta da figura, colada na superfície de um componente estrutural, são: ε 1 = + 110μ ε 2 = + 212,5μ ε 3 = + 240μ Determinar: (a) as três d