Para a treliça de aço E = 20   G P a e o carregamento mostrado, determine as deformações dos componentes AB e AD, sabendo que suas áreas de seção transversal são, respectivamente, 2400 m m 2 e 1800 m m 2 .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? Antes de mais nada vamos desenhar o diagrama de corpo livre para facilitar os cálculos, vem comigo :D

Para calcularmos o comprimento da seção AB temos que aplicar Pitágoras, então teremos....

L A B = 4,0 2 + 2,5 ² = 4,717 m

Usando a articulação A como um corpo livre, vamos calcular o somatório das forças em Y...

+ ↑ ∑ F y = 0

+ ↑ ∑ F y = 0 : 114 + 2,5 4,717   F A B = 0 F A B = - 215,10 k N

E agora o somatório das forças em x :D

→ + ∑ F x = 0

F A D = 4   x   ( - 215,10 ) 4,717 = 182,4 k N

Passo 2

Calculando a deformação em AB:

δ A B = F A B L A B E A A B = - 215,10   x   10 3   x   ( 4,717 ) 200   x   10 9   x   ( 2400   x   10 - 6 ) =   - 2,11   x   10 - 3 m

E agora em AD:

δ A D = F A D L A D E A A D = 182,4   x   10 3   x   ( 4,0 ) 200   x   10 9   x   ( 1800   x   10 - 6 ) =   2,03   x   10 - 3 m

Resposta

δ A B = - 2,11   m m δ A D = 2,03   m m

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