30. A viga de abas largas está sujeita às cargas mostradas. Determine a tensão principal na viga no ponto A e no ponto B. Esses pontos estão localizados na parte superior e na parte inferior da alma, respectivamente. Embora a precisão não seja muito boa, use a fórmula do cisalhamento para calcular a tensão de cisalhamento.

Agora, vamos calcular o centroide da seção transversal. Sabemos que o centroide é dado pela média ponderada das áreas retangulares e seus respectivos centroides no eixo.

Como as peças são iguais, as áreas serão iguais:

Perceba que o centro de gravidade acontece exatamente na metade da peça.

Devemos, então, calcular o momento de inércia da seção transversal. Sabemos que para seções retangulares, temos a seguinte equação de momento de inércia:

Onde é o tamanho da parede paralela ao eixo e é o tamanho da parede perpendicular ao eixo.

Neste caso, devemos usar o Teorema dos Eixos Paralelos, pois os centroides das peças separadas não estão no mesmo eixo que o centroide da peça total. Esse teorema é dado por:

Onde é a área de um elemento separado e é a distância do seu centroide com o centroide da peça total.

Mas como o centroide da peça 2 coincide com o centroide da peça total, não será preciso aplicar o teorema dos eixos paralelos para ela:

Como nossos cálculos anteriores eram comuns aos dois pontos do enunciado, iremos dividir a questão, resolvendo primeiro que foi pedido para o ponto e depois para o ponto .

Vamos fazer o cálculo da tensão no ponto :

Agora, façamos o cálculo da tensão máxima de cisalhamento no ponto :

Em seguida, calcularemos, então, as tensões principais no ponto :

Obtemos duas tensões, uma máxima e uma mínima :

Fazendo as contas agora para o ponto , temos que:

Primeiro, obter o cálculo da tensão no ponto :

Segundo, fazer o cálculo da tensão máxima de cisalhamento no ponto :

Terceiro, fazer o cálculo das tensões principais no ponto :

Onde novamente obtemos duas tensões, e