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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 129

3/129) O pequeno cursor de massa m é liberado a partir do repouso quando na posição A e então desliza ao longo da pista no plano vertical. A pista Elisa de A até D e rugosa .(coeficiente de atrito dinâmico μ k ) a partir do ponto D em diante . Determine (a) a força normal N B exercida pelapista sobre o cursor logo após este passar o ponto B , (b) a força normal N C exercida pela pista sobre o cursor quando este passa o ponto C no fundo , e (c) a distância s percorrida ao longo dainclinação após passar o ponto D antes de o cursor parar .

Passo 1

Então pessoal , para resolvermos esta questão devemos lembrar da equação de trabalho-energia :

U A - B = ∆ T = T B - T A

Sendo assim ,

T A + U A - B = T B  

    0 + 2 m g R = 1 2 m v B 2

Logo ,

v B 2 = 4 g R

Agora , aplicando o princípio do somatório das forças concorrentes :

∑ F n = m a n  

N B = m 4 g R R = 4 m g

Passo 2

Utilizando raciocínio análogo ao do passo anterior , temos que :

T A + U A - C = T C

Sendo assim ,

0 + 3 m g R = 1 2 m v c 2

Logo ,

v C 2 = 6 g R

Agora , aplicando o princípio do somatório das forças concorrentes :

∑ F n = m a n  

N C - m g = m 6 g R R

N C = 7   m g

Passo 3

Da mesma forma que nos itens anteriores , temos que :

T A + v A - E = T E

Sendo assim , como no plano inclinado a força normal é N = m g cos ⁡ 30 ° = 3 2 m g :

0 + 2 m g R - m g 1 2 s - μ k 3 2 m g s = 0

Isolando s , achamos que :

s = 4 R 1 + μ k 3

Resposta

N B = m 4 g R R = 4 m g

N C = 7   m g

s = 4 R 1 + μ k 3

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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