A bobina tem massa de 250 kg e raio de giração k G = 0,525   m . Uma força horizontal P = 75 N é aplicada ao cabo enrolado em torno de seu núcleo interior. Se a bobina está originalmente em repouso, determine sua velocidade angular após o centro de massa G ter se movido 1,8 m para a esquerda. A bobina rola sem deslizar. Despreze a massa do cabo.

Passo 1

Começaremos o exercício analisando o diagrama a seguir para o sistema:

Sendo assim, conseguimos escrever uma relação entre s G e s A por semelhança de triângulos:

s G 0,72 = s A 0,96 → s A = 1,333 s G

s A = 1,333 1,8 → s A = 2,4   m

Passo 2

Agora podemos analisar o diagrama de corpo livre do sistema e aplicar o princípio do trabalho e energia para o sistema:

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

0 + 75 2,4 = 1 2 250 0,525 2 ω 2 + 1 2 250 0,72 ω 2

ω = 1,35   r a d / s

Resposta

ω = 1,35   r a d / s

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