Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37
Determine o momento produzido por em relação ao ponto . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Passo 1
Falaaa! Ele quer o momento causado por em relação ao ponto . Sendo
Para determinar o momento em seu vetor cartesiano, precisamos primeiramente determinar o vetor dito como comprimento.
Como assim vetor comprimento? Bem, ele é um vetor que começa no ponto (o ponto em relação a qual a gente quer o momento) e vai até qualquer ponto na linha de ação da nossa força. Podemos escolher o ponto , que é o ponto de aplicação da força.
Precisamos então determinar o vetor .
E ao determinar o vetor , o momento causado pela força vai ser esse produto vetorial:
Bora!
Passo 2
Determinando o vetor , Vamos lá!
Note que na figura temos os eixos cartesianos, olhando para figura, podemos afirmar que as coordenadas do ponto é a seguinte:
E as coordenadas do ponto , fica o seguinte:
Considerando o ponto como inicial e o ponto como final do nosso vetor . Podemos determinar o vetor pela seguinte definição:
Substituindo os pontos, temos:
Passo 3
Temos os nossos vetores comprimento e força, basta, para determinar o momento, efetuar o produto vetorial. Pois, desejamos o momento na forma vetorial.
Executando o determinante teremos o nosso vetor :