Duas são aplicadas no ponto B da viga A B . Determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido de sua resultante usando (b) a regra do triângulo.

Passo 1

Bom galera, vamos começar usando a lei do paralelogramo para montar um triângulo retângulo com as nossas duas forças, e fica bem assim:

Obs.: Eu deixei assim na horizontal pra gente ver melhor, pra isso eu tive que girar em 90 ° .

Passo 2

Belezinha, pra gente encontrar a força resultante, vamos usar pitágoras, pra isso vamos ter os catetos:

b = 3 ⋅ sin ⁡ 60 ° + 4 0 ° = 2,954

c = 2 + 3 ⋅ cos ⁡ 60 ° + 4 0 ° = 1,479

Agora Pitágoras:

F R 2 = b 2 + c 2

→ F R 2 = 2,954 2 + 1 , 479 2

F R = 3 , 304   k N

Passo 3

E para o ângulo α a gente usa rapidinho a definição do seno:

sin ⁡ θ = b F R

→ sin ⁡ 40 ° + α = 2,954 3 , 304

→ sin ⁡ ( 4 0 ° + α ) = 0 , 89407

Usando a função inversa do seno:

→ 4 0 ° + α = 63,4 °

α = 23,4 °

Lembrando que a gente usou o paralelogramo na horizontal (girando 90 ° ) e ele tava na vertical, então:

B ^ = 90 ° - 23,4 °

B ^ = 66,6 °

Com o eixo x .

Resposta

F R = 3 , 304   k N

B ^ = 66,6 °

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