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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 49

49. O pino B fixado à manivela AB desliza nas fendas montadas nas barras seguidoras, que se deslocam ao longo das guias vertical e horizontal. Se a manivela gira com uma velocidade angular constante ω = 10 r a d s , determine a velocidade e aceleração da barra CD no instante θ = 30 ° .

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Da geometria, vem que:

x B = 1   c o s θ

Derivando com relação ao tempo, chegamos em:

v C D = d x B d t = - 1 s e n θ d θ d t

Quando θ = 30 ° , ω = 10 r a d s . Substituindo na equação acima

v C D = - 1 s e n   30 ° 10 = - 5 m / s

Passo 4

Derivando com relação ao tempo a expressão da velocidade linear, obtemos:

a C D = d 2 x B d t = - 1 ( s e n θ d 2 θ d t + cos ⁡ θ   d θ d t 2 )

Como ω é constante , vem que α = 0 . Para θ = 30 ° teremos:

a C D = - 1 ( s e n   30 ° 0 + cos ⁡ 30 ° 10 2 )  

a C D = - 86,60   m / s 2

Resposta

v C D = - 5 m / s

a C D = - 86,60   m / s 2

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