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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 36

36. A barra CD pressiona contra AB, fornecendo a ela uma velocidade angular. Se a velocidade de AB é mantida em ω = 5 r a d s , determine a intensidade necessária da velocidade v de CD como uma função do ângulo θ da barra AB.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:

A partir daí temos que:

x = 2 t a n θ = 2 cot ⁡ θ

Passo 3

Derivando ambos os lados da equação acima com relação ao tempo teremos:

d x d t = - 2 csc 2 ⁡ θ   . d θ d t

Sabemos que v = d x d t   e   q u e   ω = d θ d t , então podemos substituir:

v = - 2 csc 2 ⁡ θ . ( 5 )

v = ( - 10 csc 2 ⁡ θ )

Resposta

v = ( - 10 csc 2 ⁡ θ )

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