Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 50
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
Passo 1
Fala! O problema quer que encontremos o esforço cortante e o momento fletor. Aí a gente encontra as reações e depois encontra as equações desses esforços.
Como o corpo encontra-se em equilíbrio, então a gente vai usar a equação de equilíbrio, pois a soma das forças e dos momentos são .
Mas vamos logo calcular as forças de reação em e .
Para isso, vamos considerar o eixo de rotação, considerando o sentido horário positivo, assim
Não esquece de somar os momentos concentrados e que o carregamento distribuído irá gerar uma resultante no seu centro.
Aí ficamos com:
E a soma das forças em
Logo:
Passo 2
Então agora, vamos calcular o esforço contante e o momento fletor genérico na região . Como não há mudanças no carregamento entre os apoios, só temos uma região para analisar mesmo.
A gente vai fazer uma seção na viga, distante de , e olhar só para a esquerda. Vamos posicionar as componentes dos esforços na seção seguindo a convenção de sentido positivo. Aì achamos seus valores pelas equações de equilíbrio.
Para isso, vamos levar lembrar que a viga tá em equilíbrio assim:
Assim, encontramos que:
E se pegamos o somatório dos momentos:
Passo 3
Com essas equações, podemos achar os diagramas. O que a gente faz é plotar essas equações respeitando os seus intervalos
É importante sempre colocar onde esse momento é máximo.
Resposta
