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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 51

51. Se o cilindro hidráulico AB está se estendendo a uma taxa constante de 0,3 m/s, determine a velocidade angular do basculante no instante θ = 30 ° .

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Aplicando a lei dos cossenos no esboço para obter a posição como função do ângulo vem:

s 2 = ( 4,5 ) 2 + ( 3 , 6 ) 2 - 2 4,5 3 , 6 cos ⁡ θ

s 2 = 33,21 - 32,4 c o s θ m 2

Derivando a expressão com relação ao tempo, teremos:

2 s d s d t = 0 + 32,4 s e n θ d θ d t

s d s d t = 16,2 s e n θ d θ d t                 ( 1 )

Quando θ = 3 0 ° ,   s = 33,21 - 32,4 c o s 3 0 ° = 2,27 m e d s d t = 0 , 3 m s podemos substituir na equação:

2,27 0 , 3 = 32,4 s e n 3 0 °   ω

ω = 0,0420   r a d / s

Resposta

ω = 0,0420   r a d / s

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