5/114) O cilindro pequeno rola sobre asuperfície do cilindro grande sem deslizar . Utilizando o centro instantâneo de velocidade nula do cilindro pequeno , determine a velocidade v A do ponto A indicado quando θ = 30 ° e está crescendo na taxa θ ' .

Passo 1

Então galera , como aprendemos neste capítulo , sabemos que :

v = ω r

Sendo assim , a velocidade do ponto O é dada por :

v O = O B - θ ' = r + 2 r θ ' = 3 r θ '

Além disso , nós sabemos que a velocidade angular do sistema é constante , logo :

ω O C = ω A C = v O O C - = 3 r θ ' r = 3 θ '

Passo 2

Bom pessoal , seja C é o centro instantâneo de velocidade nula . Como visto anteriormente , sabemos que :

v A = A C - ω A C

Sendo assim ,

v A = 2 r cos ⁡ 30 ° ( 3 θ ' )

Logo ,

v A = 2 r 3 2 3 θ ' =   3 3 r θ '

Resposta

v A = 2 r 3 2 3 θ ' =   3 3 r θ '

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados