80. Se a engrenagem interna D gira no sentido anti-horário com uma velocidade angular ω D = 5 r a d s enquanto a barra de ligação AB gira no sentido horário com uma velocidade angular ω A D = 10   r a d / s , determine a velocidade angular da engrenagem C.

Passo 1

A velocidade do centro B da engrenagem C e do ponto de contatoo P podem ser determinadas como:

v B = ω A B r A B = 10 0,375 = 3,75   m / s

v P = ω D r P = 5 0,5 = 2,5   m / s

Passo 2

Como nesse caso a engrenagem externa não está parada. Aplicando a equação da velocidade relativa entre o ponto de contato e o centro B, teremos:

v B = v P + ω C × r B / P

- 3,75 i = 2,5 i + ω C k × 0,125 j

- 3,75 i = ( 2,5 - 0,125 ω C ) i

Então,

- 3,75 = 2,5 - 0,125 ω C

ω C = 50   r a d / s

Resposta

ω C = 50   r a d / s

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