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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 17

6/13) Uma pessoa ( massa m 1 ) ajoelhada em um painel de compensado (massa m 2 ) deseja se empurrar e ao painel para loge da parede à direita . Determine a condição sobre μ 2 que lhe permitiria fazer isto , em vez dele deslizar em relação ao painel estacionário . Os dois coeficientes de atrito estático aplicáveis são μ 1 e μ 2 . Avalie μ 2 para m 1 = 80   k g , m 2 = 10   k g e μ 1 = 0,60 .

Passo 1

Então galera , para impedir o deslizamento entre a pessoa e o painel , temos que aplicar a equação de equilibrio em relação a eles :

∑ F = 0  

μ 1 m 1 g - P 1 = 0

P 1 = μ 1 m 1 g

Utilizando raciocínio análogo ao procedimento anterior , para impedir o deslizamento abaixo de m 2 , temos que aplicar a equação de equilíbrio dada por :

∑ F = 0

- P 2 + μ 2 m 1 + m 2 g = 0

P 2 = μ 2 m 1 + m 2 g

Passo 2

Bom pessoal , analisando o problema por outra perspectiva , para o deslizamento ocorrer abaixo de m 2 , temos que :

P 2 < P 1

μ 2 m 1 + m 2 g < μ 1 m 1 g

Logo ,

μ 2 < m 1 m 1 + m 2 μ 1

Substituindo os valores que já conhecemos , obtemos que :

μ 2 < 80 80 + 10 0,60 = 0,533

Resposta

μ 2 = 0,533

De boa galera? Então bora resolver mais exercícios como esse!

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