Enunciado

A polia de transmissão B em um gravador de fita de vídeo se encontra na iminência do deslizamente quando está sujeito a um torque M = 0,005   N ⋅ m . Se o coeficiente de atrito estático entre a fita e a polia de transmissão e entre a fita e os eixos fixos A e C é μ s = 0,1 , determine as trações T 1 e T 2 desenvolvidas na fita para que haja equilíbrio.

Passo 1

A ideia aqui será fazer aquela brincadeira com o atrito nas polias varias vezes, se liga só:

Na polia B:

T 3 = T 4 ⋅ e μ β

Logo,

T 3 = T 4 ⋅ e 0,1 ⋅ π

Fazendo momento com relação ao centro de B :

0,005   N ⋅ m + T 4 ⋅ 0,01 - T 3 0,01 = 0

Agora é só resolver esse sistema ó:

0,005   N ⋅ m + T 4 ⋅ 0,01 - T 3 0,01 = 0 T 3 = T 4 ⋅ e 0,1 ⋅ π

Assim,

T 3 = 1,8546   N e T 4 = 1,3546   N

Passo 2

Agora vamos olhar para a polia A . Fazendo a mesma brincadeira, temos:

T 1 = T 4 e μ s β

Substituindo os valores,

T 1 = 1,3546   N ⋅ e 0,1 ⋅ π

Logo,

T 1 = 1,85   N

Para a polia C , temos:

T 3 = T 2 e μ s β

Substituindo os valores,

1,8546   N = T 2 ⋅ e 0,1 ⋅ π

Portanto,

T 2 = 1,59   N

Resposta

T 1 = 1,85   N

T 2 = 1,59   N

T 3 = 1,85   N

T 4 = 1,35   N

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