6/25) Que força P os dois homens devem exercer na corda para deslizar a prancha uniforme de 6   m sobre os suportes suspensos? A prancha tem massa de 100   k g e o coeficiente de atrito dinâmico entre a prancha e cada suporte é 0,50 .

Passo 1

Falaaaa... beleuza???

Nessa questão vamos precisar lembrar da força de atrito, já que ele deu o coeficiente de atrito:

F a t = μ N

E também que o somatórida das forças tanto em x quando em y são iguais a zero:

∑ F x = 0

∑ F y = 0

Vamos mandar já um diagrama de corpo livre brabão:

Passo 2

Showw...

Começando pelo somatório das forças em x :

∑ F x = 0

A x + B x - P cos ⁡ 30 ° = 0

Maas repara que A x e B x são as forças de atrito e A y e B y são as normais, então:

0,5 A y + 0,5 B y - P 3 2 = 0

Agora em y :

∑ F y = 0

A y + B y - m g - P sen ⁡ 30 ° = 0

Usando a aceleração da gravidade como 9,81   m / s 2 :

N A + N B - 100 9,81 - P 2 = 0

Mas aí tem alguma coisa estranha, não? Porque temos três icógnitas e duas equações só.

Daí você pode fazer o somatório de momento em algum ponto e igualar a zero e resolver tudo, que dá certo.

Ouuuuuuuu repara que se a gente multiplicar o somatório das forças em x por 2, ficamos com:

N A + N B - P 3 = 0

E o somatório em y é:

N A + N B - 100 9,81 - P 2 = 0

Se a gente subtrair uma equação da outra:

- 100 9,81 - P 2 + P 3 = 0

P 3 - 1 2 = 100 9,81

P = 796   N

PA PUM... Achamos que estávamos querendo sem precisar fazer o balanço de momento.

E aí... bora praticar mais? Partiu pra próxima questão?

Resposta

P = 796   N

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