8.5. O homem de 90   k g sobe pela escada e para na posição mostrada após sentir que a escada está na iminência do deslizamento. Determine a inclinação θ da escada se o coeficiente de atrito estático entre a plataforma de atrito A e o solo é μ s = 0,4 . Assuma que a parede em B seja lisa. O centro de gravidade para o homem está em G. Despreze o peso da escada.

Passo 1

Vamos começar desenhando os diagramas de corpo livre.

Passo 2

Agora vamos usar as equações de equilíbrio, para o primeiro caso temos

F R y = 0

F R y = N A - 90 ⋅ 9,81 = 0

Então

N A = 882,9   N

Passo 3

Agora vamos usar a equação do momento no ponto B

M B = 0

M B = 882,9 ⋅ 3 ⋅ cos ⁡ θ - 0,4 ⋅ 882,9 ⋅ 3 ⋅ sin ⁡ θ - 882,9 ⋅ 0,9 = 0

Podemos dividir por 882,9 e por 3

cos ⁡ θ - 0,4 ⋅ sin ⁡ θ = 0,3

Isso nos dá

θ ≈ 52 °

Resposta

θ = 52 °

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