6/33) Assumindo que o trabalhador seja forte o suficiente , será possível manter o equilíbrio da prancha uniforme de 7   m na posição mostrada , exercendo uma força horizontal na corda ? O coeficiente de atrito estático entre o prancha de 60   k g e o topo do edifício é 0,30   . Se a resposta for sim , então calcule a força de atrito que existe no estado de equilíbrio .

Passo 1

Então galera , para resolvermos este exercício precisamos achar o coeficiente de atrito estático mínimo para que haja equilíbrio . E para isso , precisamos primeiramente aplicar as equações de equilíbrio que conhecemos ao sistema .

Seja A o ponto de contato entre a prancha e o suporte , temos que :

∑ M A = 0 : 3 5 P 2 - 4 5 m g 1,5 = 0

P = m g

∑ F x = 0 : 4 5 m g - F - 3 5 m g = 0

F = 1 5   m g

∑ F y = 0 : N - 3 5 m g - 4 5 m g = 0

N = 7 5 m g

Passo 2

Bom pessoal , agora para acharmos o coeficiente de atrito estático mínimo para que haja equilíbrio , devemos lembrar da relação :

F = μ s m i n N

Logo ,

μ s m i n = F N

Substituindo pelos valores encontrados no passo anterior :

μ s m i n = F N = 1 5   m g 7 5   m g = 1 7 = 0,14

Como 0,30 > 0,14 , o atrito é suficiente para manter o equilíbrio .

Passo 3

Então pessoal , como calculomos no passo 1 , a força de atrito é dada pela equação :

F = 1 5 m g

Substituindo os valores que já conhecemos :

F = 1 5 60 9,81 = 117,7   N

Resposta

O atrito é suficiente para manter o equilíbrio .

F = 117,7   N

De boa galera? Então bora resolver mais exercícios como esse!

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