63. Determine a velocidade do centro de gravidade G da hiela no instante mostrado. O pistao P está se deslocando para cima com uma velocidade de 7,5 m/s.

Passo 1

Um esboço que pode ajudar na resolução do problema pode ser representado por:

Passo 2

Da geometria, temos que:

cos ⁡ θ = 36,25 s e n   30 ° 125

θ = 81,66 °

Passo 3

De BP temos que:

v P = 7,5 j m / s                  

v B = - v B cos ⁡ 30 ° + v B s e n   30 °

ω = - ω B P k

r P B = [ - 125 cos ⁡ 81,66 ° i + 125   s e n   81,66 ° j ] m

v P = v B + ω B C × r P / B

Substituindo os valores acima nesta equação encontramos que:

ω B P = 83,77   r a d / s

v B = 12,15   m / s

Passo 4

Logo:

v P = 7,5 j m s                                                             ω = - 83,77 k   r a d / s          

r G / P = [ 56,25 cos ⁡ 81,66 ° i - 56,25   s e n   81,66 ° j ] m

v G = v P + ω × r G / P

Substituindo esses valores nesta equação, encontramos que:

v G = 8,382   m / s

θ = tan - 1 ⁡ 6,925 4,736 = 55,6 °

Resposta

v G = 8,382   m / s

θ = 55,6 °

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