Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 15
A raquete de tênis de 0,625 kg tem um centro de gravidade em G e um raio de giração em relação a G . Determine a posição P onde a bola tem de ser rebatida de maneira que nenhuma ‘picada’ seja sentida pela mão segurando a raquete, ou seja, a força horizontal exercida pela raquete na mão seja zero.
Passo 1
Para resolver esse exercício, iremos considerar a aceleração da gravidade .
Começaremos o exercício assumindo que a raquete está em repouso e quando é atingida pela bola de tênis, rotaciona em torno do ponto de apoio onde está sendo segurada (chamaremos esse local de ponto A, que é mais facilmente visualizado com o auxílio da vista em perfil a seguir:
O impulso exercido pela bola de tênis na raquete é dado por:
Agora, antes de aplicaremos o princípio do impulso e do momento em torno do ponto A, devemos encontrar o momento de inércia da raquete em torno de seu centro de massa, sendo assim:
Podemos ainda relacionar a velocidade angular da raquete com a sua velocidade linear do centro de massa da seguinte forma:
Passo 2
Com isso, agora podemos aplicar o princípio do impulso e do momento angular em torno do ponto A:
Essa será nossa equação 1. Agora, iremos aplicar o princípio do impulso e do momento linear na direção x (direção de um vetor entrando no plano):
Essa será nossa equação número 2.
Passo 3
Agora podemos igualar as equações 1 e 2 para obter o valor da posição desejada: