Enunciado

O ginasta de 75 kg solta a barra horizontal em uma posição completamente deformada A, girando com uma velocidade angular ω A = 3   r a d / s . Estime sua velocidade angular quando ele assume uma posição encolhida B. Suponha o ginasta nas posições A e B como uma barra fina uniforme e um disco circular uniforme, respectivamente.

Passo 1

Para resolver esse exercício, devemos notar que, além do peso do ginasta, não há nenhum impulso externo durante o movimento, logo a quantidade de movimento angular do atleta é conservada.

Passo 2

No passo 2 iremos calcular os momentos de inércia do ginasta nos instantes A e B. Para A:

I A G = 1 12 m l 2 = 1 12 75 1,75 2

I A G = 19,14   k g . m 2

Para B:

I B G = 1 2 m r 2 = 1 2 75 0,375 2

I B G = 5,273   k g . m 2

Passo 3

Agora podemos aplicar a conservação da quantidade de movimento angular para os instantes A e B para descobrir a velocidade angular no instante B:

H A G = H B G

19,14 3 = 5,273 ω B

ω B = 10,9   r a d / s

Resposta

ω B = 10,9   r a d / s

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