65- No Problema 3.56 , determine a distância perpendicular entre a porção B G do cabo e a diagonal A D .

Passo 1

Na questão 56 nós encontramos um módulo de momento na diagonal A D igual a M = 111   N m para uma força de 450   N , porem como estamos lidando com um eixo inclinado (não sendo o eixo cartesiano) então terá uma parcela dessa força que será paralela e outra que será perpendicular a esse eixo. Sendo somente a força paralela a responsável por produzir momento.

Para calcular a força paralela nós iremos utilizar a força vetorizada multiplicada na direção do eixo que será:

Direção do eixo:

r A D = 0.8 i - 0.6 k

Força vetorizada:

F B G = - 200 i + 370 j - 160 k

Dessa forma a força paralela será:

F p a r a l e l a = 0.8 i - 0.6 k . - 200 i + 370 j - 160 k = - 64

Passo 2

Logo a intensidade da força paralela será:

F 2 = F p a r a l e l a 2 + F p e r p e n d i c u l a r 2

450 2 = 64 2 + F p e r p e n d i c u l a r 2 → F p e r p e n d i c u l a r = 450 2 - 64 2 = 445.43   N

Passo 3

Então a distância perpendicular ao eixo será:

111 = 445.43 d → d = 0.249   m

Resposta

d = 0.247   m

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