60- Um tetraedro regular tem seis arestas de comprimento . Mostre que duas arestas opostas, tais como e , são perpendiculares entre si. Use essa propriedade e o resultado obtido no Problema para determinar a distância perpendicular entre as arestas e .

Da questão anterior nós encontramos que o vetor diretor vale:

E o maior rolê foi encontrar e que vale:

E para saber se os dois vetores são perpendiculares basta fazer o produto vetorial dos dois vetores e saber se vai dar zero, se der zero os dois são perpendiculares:

Fazendo essa conta:

Como deu zero então os dois vetores são perpendiculares sim.