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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 64

64- No Problema 3.55 , determine a distância perpendicular entre a porção B H   do cabo e a diagonal A D .

Passo 1

Da questão 55 nós encontramos uma força F B H igual a:

F B H = 150 i + 300 j - 300 k   [ N ]

E a diagonal A D na forma vetorial é:

λ A D = 0.8 i - 0.6 k

Porém temos que encontrar a projeção da força que fica paralela ao vetor diretor da diagonal para podermos calcular o momento mas a melhor forma de fazer isso é calculando a força paralela a essa direção e para isso basta fazer:

F p a r a l e l a = λ . F →

F p a r a l e l a = 0.8 i - 0.6 k . ( 150 i + 300 j - 300 k )

F p a r a l e l a = 0.8 × 150 + 0 + 300 × 0.6 = 300   N

Passo 2

E para calcular a força perpendicular basta aplicar a soma vetorial.

F 2 = F p a r a l e l a 2 + F p e r p e n d i c u l a r 2

Como a força F B H tem um módulo igual a 450   N , então:

450 2 = 300 2 + F p e r p e n d i c u l a r 2

F p e r p e n d i c u l a r = 335.41   N

Passo 3

Como o módulo do momento é de 90   N m então a distância perpendicular d vale:

90 = 335.41 d → d = 0.268   m

Resposta

d = 0.268   m

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