Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 74

74. O rodízio está sujeito aos dois binários. Determine as forças que os rolamentos exercem sobre o eixo de modo que o momento de binário resultante sobre o rodízio seja zero.

Passo 1

Falaa!

Então o que o enunciado quer é achar um que produza um momento binário que junto com o momento binário gerado pelas forças de seja igual a .

Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:

Onde e são perpendiculares, e é a distância entre as linhas de aplicação das forças do binário. O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças

Vamos adotar o sentido horário como positivo. As distâncias fornecidas pelo enunciado estão em , mas vamos passar .

Bora!

Passo 2

Vamos começar calculando o momento binário da força . A distância entre as duas linhas de ação das forças é . Percebe que é perpendicular a essas linhas de ação como a gente queria, então:

O momento causado pelo par está no sentido horário, a gente vê isso pelo sentido das froças

então ele é positivo

Passo 3

Agora vamos calcular o momento em relação ao par de . A distância entre a linha de ação dessas forças é :

E a orientação do momento é no sentido anti-horário então esse vai ser negativo:

Passo 4

Para calcular o resultante a soma a galera toda:

Lembrando que :

Então:

Resposta

A força deve ser igual a:

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Substitua o carregamento sobre a estrutura por uma única força resultante. Especifique onde sua linha de ação intercepta uma linha vertical ao longo do membro AB, medindo a partir de A.

Substitua o carregamento que atua sobre a viga por uma única força resultante. Especifique onde a força age, medindo a partir da extremidade B.

Substitua o carregamento que atua sobre a viga por uma única força resultante. Especifique onde a força age, medindo a partir da extremidade A.

Substitua o carregamento do sistema por uma força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta o membro medida a partir de A.

Substitua o carregamento do sistema por uma força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta a viga medida a partir de O.