Quando θ = 30 ° , o bloco uniforme de 25   k g comprime as duas molas horizontais em 100   m m . Determine a intensidade dos momentos de binário aplicados M necessários para manter o equilíbrio. Considere k   =   3   k N / m e despreze a massa das conexões.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos resolver este exercício.

A distância horizontal do ponto fixo ao ponto onde a força da mola está atuando vale:

x = 0,3 cos ⁡ θ + 0,05

Portanto:

δ x = - 0,3 sin ⁡ θ δ θ

A distância vertical é dada por:

y = 0,3 sen ⁡ θ

Portanto:

δ y = 0,3 cos ⁡ θ δ θ

Passo 2

Aplicando o principio do trabalho virtual, temos que:

- 2 k x δ x + - W δ y + - 2 M δ θ = 0

Substituindo os valores, temos que:

- 2 300 - 0,3 s e n ⁡ θ δ θ + - 245,25 0,3 cos ⁡ θ δ θ + - 2 M δ θ = 0

Portanto, temos que:

180 sen ⁡ 30 ° - 73,575 cos ⁡ 30 ° - 2 M = 0

M = 13,14   N ⋅ m

Resposta

M = 13,14   N ⋅ m

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