Se a carga F pesa 100   N e o bloco G pesa 10   N , determine sua posição x para o equilíbrio da balança diferencial. A balança está em equilíbrio quando a carga e o bloco não estão na balança.

Passo 1

Quando ocorre um deslocamento positivo δ θ , A configuração representada pela linha tracejada no diagrama abaixo toma forma. Podemos observar que apenas o peso W G do bloco G e o peso W F da carga F fazem trabalho quando o deslocamento virtual acontece.

Como δ y G é pequeno, o deslocamento vertical do bloco G e da carga F pode ser aproximado por:

δ y G = x + 0,1 δ θ

δ y F = 0,05 δ θ

Passo 2

Como W G age em direção ao sentido positivo do deslocamento virtual, o seu trabalho é positivo. No entanto, a força W F realiza trabalho negativo uma vez que ela age em direção ao sentido negativo do deslocamento virtual. Assim, se um corpo está em equilíbrio, a soma algébrica do trabalho virtual realizado por todas as forças e momentos de binário que atuam sobre o corpo é zero para qualquer deslocamento virtual do corpo.

δ U = 0

W G δ y G + - W F δ y F = 0

Substituindo os valores de δ y G   e   δ y F na equação acima, temos:

10 x + 0,1 δ θ - 100 0,05 δ θ = 0

δ θ 10 x + 0,1 - 5 = 0

Como δ θ ≠ 0 , temos:

10 x + 0,1 - 5 = 0

x + 0,1 = 0,5

x = 0,4   m

Resposta

O valor de x é igual a:

x = 0,4   m

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