Enunciado

9.102 Determine o volume do tanque de armazenanamento de parede fina.

Passo 1

Para calcularmos o volume, vamos separar o sólido em um triângulo e um retângulo, para fazer a revolução deles:

A fórmula para determinar o volume é:

V = θ ∑ r - A

Onde θ é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso 2 π

r - é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então

r - v e r d e = 4,5 2 = 2 , 2 5   m

E o centroide de um triângulo é tabelado, ele vai ficar:

r - a m a r e l o = h 3

r - a m a r e l o = 4,5 3 = 1 , 5   m

E A é a área de geração, ou seja a área de cada formato:

A v e r d e = b h

A v e r d e = 4,5 9

A v e r d e = 40,5   m 2

e

A a m a r e l o = b h 2

A a m a r e l o = 4,5 1,2 2

A a m a r e l o = 2,7   m 2

Passo 2

Então é só aplicar na formula e obteremos o volume:

V = θ ∑ r - A

V = 2 π 2 , 2 5 40,5 + 1 , 5 2,7

V = 598 , 0   m 3

Resposta

V = 598,0   m 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

9.91 O tanque de processamento é usado para armazenar líquidos durante a manufatura. Estime o volume do tanque e a área de sua superfície. O tanque tem um topo plano e uma parede fina.
9.91 Determine a área da superfície e o volume do sólido formado girando-se a área sombreada 360 ° em torno do eixo z .
9.103 Determine a altura h à qual o líquido deve ser vertido no copo de papel cônico de modo que atinja a metade da área de superfície no interior do copo.
9.99 A caixa d’água AB tem uma tampa hemisférica e é fabricada ocomplaca de aço fina. Se um litro de tinta pode cobrir 3m 2 da superfície do tanque, determine quantos litros são necessários para cobri