9.102 Determine o volume do tanque de armazenanamento de parede fina.

Passo 1

Para calcularmos o volume, vamos separar o sólido em um triângulo e um retângulo, para fazer a revolução deles:

A fórmula para determinar o volume é:

V = θ ∑ r - A

Onde θ é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso 2 π

r - é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então

r - v e r d e = 4,5 2 = 2 , 2 5   m

E o centroide de um triângulo é tabelado, ele vai ficar:

r - a m a r e l o = h 3

r - a m a r e l o = 4,5 3 = 1 , 5   m

E A é a área de geração, ou seja a área de cada formato:

A v e r d e = b h

A v e r d e = 4,5 9

A v e r d e = 40,5   m 2

e

A a m a r e l o = b h 2

A a m a r e l o = 4,5 1,2 2

A a m a r e l o = 2,7   m 2

Passo 2

Então é só aplicar na formula e obteremos o volume:

V = θ ∑ r - A

V = 2 π 2 , 2 5 40,5 + 1 , 5 2,7

V = 598 , 0   m 3

Resposta

V = 598,0   m 3

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