Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 101
9.101 Determine área da superfície exterior do tanque de armazenanamento.
Passo 1
Para gerarmos essa superfície devemos fazer a revolução de2 segmentos de reta:
A fórmula para determinar a área superficial é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução, nesse caso o eixo , ao centroide da curva de geração.
O centroide de uma segmento de reta fica sempre no seu centro, então é fica fácil de calcularmos:
E é o comprimento da curva de geração, nós já sabemos o tamanho de:
Para a reta roxa podemos usar pitagoras:
Passo 2
Agora só multiplicar aplicar na fórmula:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o centroide dda área mostrada na figura quando a = 50m m .
Determine por integração direta a localização do centroide do sólido limitado pelo plano x z e pela parte mostrada da superfície y = 16 h ( a x - x 2 ) ( b z - z 2 ) / a 2 b 2 .
Determine o centróide do volume obtido pela rotação da área sombreada da figura sobre o eixo x .
Determine por integração direta a localização do centroide de metade de uma casca hemisférica delgada uniforme de raio R.
Determine o centróide do sólido gerado pela revolução da parte da curva senoidal mostrada na figura em torno do eixo y . (Dica: use uma casa cilíndrica delgada de raio r e espessura d r como elemento