Enunciado

A viga uniforme AB de 100kg está perdurada inicialmente em repouso θ=00 quando a força constante P=300 N é aplicada ao cabo. Determine (a) a velocidade angular máxima atingida pela viga com o ângulo θ correspondente e (b) o ângulo máximo θmáx alcançado pela viga.

Passo 1

Definir a equação de momento:

  ↺ + Σ M O = I a . α

300 3 s i n β - 981 2 s i n θ = 533 α

900 2 s i n θ 2 + c o s θ 2 - 1962 s i n θ = 533 α

∫ 0 ω ω   d ω = ∫ 0 θ α d θ = ω   ² = 2 533 1800 2 ( 1 - s i n θ 2 + c o s θ 2 - 1962 1 - c o s θ

Passo 2

Resolver equação considerando α = 0; resolvendo para θ teremos:

θ = 22,4   ° e ω = 0,680 r a d / s  

Passo 3

Agora considerando ω = 0 teremos:

θ m a x = 45,9 °

Resposta

Assim θ = 22,4 ; ω=0,680 rad/s e θmax = 45,9°:

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