Enunciado

A aceleração de uma partícula é definida pela relação a = - 60 x - 1,5 , onde a e x são expressos em m/s2 e metros, respectivamente. Sabendo que a partícula parte sem velocidade inicial em x 4 m, determine a velocidade da partícula quando (a) x = 2 m, (b) x = 1 m, (c) x = 100 m

Passo 1

E ai galera o enunciado pede que a gente determine a velocidade da partícula quando (a) x = 2 m, (b) x = 1 m, (c) x = 100 m

Nós temos

v d v d x = a = - 60 x - 1.5

Quando x = 4 m, v = 0:

∫ 0 v v d v = ∫ 4 x - 60 x - 1.5 d x

1 2 v 2 = 120 x - 0.5 4 x

v 2 = 240 1 x - 1 2

Passo 2

  1. Quando x = 2 m:
  2. v 2 = 240 1 x - 1 2 = - 7.05   m/s

    Passo 3

  3. Quando x = 1 m:
  4. v 2 = 240 1 - 1 2 = - 10.95   m/s

    Passo 4

  5. Quando x = 1 m:

v 2 = 240 1 0.1 - 1 2 =   - 25,3   m / s

Resposta

a )   v = - 7.05   m/s

b )   v = - 10.95   m/s

c )   v = - 25.3   m/s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um grupo de estudantes lança um modelo de foguete na direção vertical. Baseando-se em dados registrados, eles determinam que a altitude do foguete foi de 89,6m ao final da porção propulsada do vôo e q
Um corredor em uma corrida de 100m acelera uniformemente nos primeiros 35m e então corre com velocidade constante. Se o tempo do corredor nos primeiros 35 m é de 5,4s , determine (a) sua aceleração, (
Uma partícula é projetada para a direita a partir da posição x = 0 com uma velocidade inicial de 9m / s . Se a aceleração da partícula é definida pela relação a = - 0,6 v 3 / 2 , onde aev são expressa
Um satélite vai percorrer indefinidamente uma orbita circular em torno de um planeta se o componente normal da aceleração do satélite for igual a g(R/r)2, onde g e a aceleração da gravidade na superfí
Sabendo que o diâmetro do sol e de 1382 × 10³ km e que a aceleração da gravidade na sua superfície e de 270 m/s2, determine o raio da orbita do planeta indicado em torno do sol considerando que a orbi