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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 154

Um satélite vai percorrer indefinidamente uma orbita circular em torno de um planeta se o componente normal da aceleração do satélite for igual a g(R/r)2, onde g e a aceleração da gravidade na superfície do planeta, R e o raio do planeta e r e a distância do centro do planeta até o satélite. Determine a velocidade escalar do satélite relativa ao planeta indicado se o satélite deve percorrer indefinidamente uma orbita circular 160 km acima da superfície do planeta.

Marte: g = 3,83 m/s2, R = 3332 km.

Passo 1

Tudo certo com vocês?? Vamos a mais uma questão de resmat que os pede para encontrarmos a velocidade escalar do satélite relativa ao planeta indicado se o satélite deve percorrer indefinidamente uma orbita circular 160 km acima da superfície do planeta.

Marte: g = 3,83 m/s2, R = 3332 km.

Vamos trazer as equações do livro :D

a n = g R 2 r 2     e     a n = v 2 r

g R 2 r 2 = v 2 r

Isolando a velocidade temos:

v circ = R g r     onde     r = R + h

Passo 2

Para os dados fornecidos basta substituirmos na equação do passo 1 :D

v circ = 3332   km 3.83   m/ s 2 3332 + 160 × 10 3   m × 3600   s 1   h

Resposta

v circ = 12.56 × 10 3   km/h

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