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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 6

Determine a velocidade escalar teórica máxima que um automóvel partindo do repouso pode atingir após ter percorrido 400 m. Assuma que o coeficiente de atrito estático é de 0,80 entre os pneus e o pavimento e que (a) o automóvel tem tração nas rodas dianteiras e essas rodas dianteiras suportam 62% do peso do automóvel e (b) o automóvel tem tração nas rodas traseiras e essas rodas traseiras suportam 43% do peso do automóvel.

Passo 1

  1. Para aceleração máxima

    2. F F = F max = μ s N F = 0.8 0.62   W

    = 0.496   W = 0.496   mg

    Agora

    → + Σ F x = m a :             F F = m a

    ou

    0.496   mg = m a

    Então

    a = 0.496 9.81   m/ s 2 = 4.86576   m/ s 2

    Uma vez que a é constante, temos

    v 2 = 0 + 2 a x - 0

    Quando

    x = 400   m :               v max 2 = 2 4.86576   m/ s 2 400   m

    ou

    v max = 62.391   m/s

    Passo 2

  2. Para aceleração máxima

F R = F max = μ s N R = 0.8 0.43   W

= 0.344   W = 0.344   mg

Agora

→ + Σ F x = m a :             F F = m a

ou

0.344   mg = m a

Então

a = 0.344 9.81   m/ s 2 = 3.37464   m/ s 2

Uma vez que a é constante, temos

v 2 = 0 + 2 a x - 0

Quando

x = 400   m :               v max 2 = 2 3.37464   m/ s 2 400   m

ou

v max = 51.959   m/s

Resposta

a )   v max = 225   km/h

b )   v max = 187.1   km/h

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