Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 1.10 - Ex. 13
Por que adotar o conceito de algarismos significativos ao resolver problemas de engenharia? Como efetuar arredondamentos de resultados numéricos desses problemas?
Passo 1
Nem tudo na vida é perfeito né mesmo?! Mesmo que seu equipamento seja os melhores do mundo e tenha custado milhões de dólares e a habilidade da pessoa que o utiliza seja a mais f#@% do mundo, ele existe uma precisão. E na física e engenharias isso deve ser considerado em medições em laboratórios e na vida real para mostrar o quão preciso é essa medida que você efetuou ou calculou. É para mostrar confiança para quem está lendo seus cálculos e/ou projeto.
Estes são os algarismos utilizados na representação de quantificações de grandezas físicas, inclusive o zero, desde que não seja utilizado para localizar a casa decimal.
Sabendo disso, por exemplo, o valor 8000, quando considerado com dois algarismos significativos, deve ser escrito sob a forma ou .
Passo 2
Para podermos arredondar um numero de muitas casas decimais temos que seguir uma regra para isso. A empresa que regulamenta essas regras e normas é chamada ISSO, que vem de International Organization for Standardization ou do português Organização Internacional de Normalização, no qual ela regulamenta a padronização normalização de medidas, é uma empresa parecida com a ABNT e o INMETRO aqui no Brasil.
Essa norma regulamentada tem nome oficial de ISO 31/0 no qual tem um conjunto de regras pra fazer esse arredondamento representando em n algarismos significativos.
Passo 3
Para iniciar o procedimento de arredondamento você deve considerar se o dígito que você quer arredondar, da esquerda para a direita, for menor do que 5, esse dígito e os que lhe são superiores em ordem devem ser eliminados.
Por exemplo, vamos escrever o número 1,770741 com 3 algarismos significativos. Como queremos só 3 algarismos e vamos olhar para os números “1”, “7” e “7”. Como o “0” a direita do “7” é menor que 5, o restante é desconsiderado e nada é adicionado a “7”. Portanto fica .
Passo 4
Se o dígito ao lado do número que você quer arredondar for igual a 5 seguido de zeros, o dígito deve ser arredondado para o número par superior mais próximo se esse dígito for ímpar e, caso contrário, o dígito que você quer deve permanecer inalterado.
Por exemplo, assim, em representação com 3 algarismos significativos, os números 1,775 e 1,765 são escritos, respectivamente, sob as formas 1,78 e 1,76.
Passo 5
E por fim, deve ser considerado que se o dígito que você quer arredondar for igual ou superior a 5 seguido de qualquer quantidade de dígitos diferentes de zero, o dígito de ordem considerado deve ser aumentado de uma unidade e os dígitos ao lado direito, eliminados.
Por exemplo, o número 1,765004 em representação de 3 algarismos significativos é escrito como 1,77.
Resposta
É para mostrar confiança e precisão para quem está lendo seus cálculos e/ou projeto.
Primeiro: se o dígito que você quer arredondar, da esquerda para a direita, for menor do que 5, esse dígito e os que lhe são superiores em ordem devem ser eliminados.
Segundo: Se o dígito ao lado do número que você quer arredondar for igual a 5 seguido de zeros, o dígito deve ser arredondado para o número par superior mais próximo se esse dígito for ímpar e, caso contrário, o dígito que você quer deve permanecer inalterado.
Terceiro: se o numero a direita do número que você quer arredondar é maior que cinco, você soma 1 ao seu numero.