Uma aeronave decola em e se eleva em um ângulo constante com inclinação de para no plano vertical - com uma velocidade constante . A aeronave é rastreada por radar em . Para a posição , determine os valores de , e .

A velocidade pode ser decomposta novamente, assim:

Para calcular cada componente, achamos o ângulo :

Então:

Mais tarde também precisaremos da distância , então calculamos por Teorema de Pitágoras:

Agora, vamos lembrar como se escreve a velocidade nessas coordenadas esféricas:

Então, podemos igualar cada componente dessa expressão com sua respectiva componente já calculada, assim ó:

Com a primeira equação, obtemos:

Com a segunda:

Com a última: