Enunciado

Um arqueiro demonstra sua habilidade em atingir uma bola de tênis jogada por seu assistente. A bola de tênis de 58 g tem velocidade de (10 m/s)i − (2 m/s)j e está a 10 m do chão quando é atingida por uma flecha de 40 g viajando com a velocidade de (50 m/s)j + (70 m/s)k onde j é dirigida para cima. Determine a posição P onde a bola e a flecha atingiram o chão, em relação ao ponto O localizado diretamente abaixo do ponto de impacto.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a posição. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante, além de ser dado pelo vetor posição r.

Segundo a conservação de energia, teremos:

m A v A + m B v B = m A + m B v -

v - = ( 5,9184   i + 19,2245 j + 28,5714 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

y = y 0 + v y 0 t - g t 2 2

y = 10 + 19,2245 t - 9,8 t 2 2

- 4,9 t 2 + 19,2245 t + 10 = 0

t = 4,3884   s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

x = x 0 + v x 0 t

x = 26   m

z = z 0 + v Z 0 t

z = 125,4   m

Resposta

r p =   26 i + 125 , 4   k

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Três pequenas esferas idênticas A, B e C, que podem deslizar livremente sobre uma superfície horizontal sem atrito, estão ligadas por três fios de comprimento l que estão amarrados a um anel G. Inicia
Resolva o Problema 14.87 considerando que a corrente é abaixada até o solo com uma velocidade constante v .
No experimento de dispersão de partículas feito no Problema 14.24, sabe-se que a partícula alfa é lançada a partir de A 0( 300 ,0 ,300 ) e que ela colide com o núcleo de oxigênio C em Q( 240 ,200 ,100
Uma corrente de comprimento l e massa m está apoiada sobre o solo. Se sua extremidade A é erguida verticalmente a uma velocidade constante v , expresse, em termos do comprimento y da porção de corrent
O cascalho cai com velocidade zero em um transportador de correia com a taxa q = d m / d t constante. ( a ) Determine a intensidade da força P necessária para manter a velocidade da correia v constant