Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 98
O alicate de alternância é usado para uma variedade de fins de fixação. Para a posição da alavanca dada por e para uma empunhadura , calcule a força de fixação produzida. Observe que os pinos e são simétricos em relação à linha de centro horizontal da ferramenta.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a força de fixação para a condição em que se aplica uma força na alça do alicate com abertura . Esse problema nos vamos resolver sem o diagrama de corpo livre.
Sem pânico! Hahaha
Você vai ver que definindo bem as distâncias e as forças aplicadas a gente consegue chegar rapidinho no resulado. Então bora lá! Vamos começar encontrando alguns termos. A distância horizontal do ponto de aplicação de até a articulação é dada por:
De forma similar, a distância horizontal entre os pinos e é:
Passo 2
Agora talvez você esteja se perguntando a necessidade de determinar essas distância. Uma vez que a estrutura está em equilíbrio, os membros separadamente também devem estar. Além disso, sabemos que a estrutura é simétrica, então podemos analisar separadamente a alça superior e os resultados que encontrarmos valem também para a alça inferior.
Nela estão atuando as componentes das reações dos pinos e e a força vertical na extremidade. Como não há nenhuma outra força externa aplicada à estrutura com componente horizontal, podemos concluir pela condição de equilíbrio que as componentes e das reações são nulas.
Com isso, vamos usar o equilíbrio de momentos em torno de para determinar a componente da reação em .
Estamos considerando que aponta para cima e produz momento no sentido anti-horário em torno de para equivaler com o momento em sentido horário gerado pela força . Continuando:
Neste caso, é importante descobrirmos apenas a reação vertical no pino , pois ela que é transferida para a mandíbula onde está sendo aplicada a força de fixação .
Passo 3
Show de bola! Agora finalmente podemos analisar a mandíbula superior isoladamente, lembrando que ela é simétrica à inferior. Nessa mandíbula estão atuando as reações dos pinos e além da própria força de fixação . Novamente, como as reações do pino não foram pedidas e pela condição de equilíbrio do corpo, podemos usar o somatório de momentos em torno de para determinar :
Lembrando que no passo anterior encontramos que apontada para baixo na alça, como aqui estamos tratando da reação na mandíbula, aponta para cima. A força , por sua vez, determina a reação da peça comprimida na mandíbula, portanto também está direcionada para cima. Sendo assim, temos finalmente que a força de fixação é:
Viu como deu tudo certo? Partiu pra próxima!
