Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 18
O anel tem massa de 20 kg e repousa sobre a barra lisa. Duas molas estão ligadas a ele e às extremidades da barra como mostrado. Cada mola tem um comprimento não deformado de 1 m. Se o anel é deslocado de m e solto do repouso, determine sua velocidade no instante que ele retorna ao ponto .
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Massa do anel: ;
Comprimento não deformado das molas: m;
Deslocamento do anel: m.
O anel é solto do repouso, portanto sua velocidade inicial é .
Devemos determinar a velocidade do anel ao retornar para o ponto , ou seja, para o ponto de equilíbrio.
Inicialmente, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do anel para visualizar melhor a situação.
Onde é a força peso, é a força normal e e são as forças exercidas pelas molas.
Como o anel é deslocado para a direita, as molas empurrarão o anel de volta para a esquerda, assim como desenhado.
Passo 2
Vamos aplicar o Princípio do Trabalho e Energia.
Na direção do deslocamento, temos a ação das duas forças e . Ambas agem no mesmo sentido do deslocamento, portanto o trabalho realizado por elas será positivo.
Temos que
Logo,
Substituindo esses valores na equação inicial, obtemos