O motor a diesel de um trem de 400 Mg aumenta a velocidade do trem uniformemente do repouso para 10 m/s em 100 s ao longo de uma ferrovia horizontal. Determine para potência média desenvolvida.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:

Massa do trem: m = 400   10 3   k g ;

Velocidade inicial do trem: v 0 = 0   m / s ;

Velocidade do trem em t = 100 s: v = 1 0   m / s ;

Trajetória horizontal.

Devemos determinar a potência média desenvolvida P .

Passo 2

Sabemos que a potência P é igual ao trabalho U sobre o intervalo de tempo em que ele é aplicado, ou seja,

P = U 1 - 2 t

Portanto, para encontrarmos o valor de P , devemos primeiro determinar o trabalho exercido sobre o trem.

Utilizando o Princípio do Trabalho e Energia, temos que

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

Onde

T 1 = 1 2 m v 0 2 = 0

T 2 = 1 2 m v 2 = 1 2 400 10 3 10 2 = 200 10 5

Substituindo esses valores na equação principal, obtemos

0 + U 1 - 2 = 200 10 5

U 1 - 2 = 20   10 6   J

Logo, temos que

P = U 1 - 2 t = 20 10 6 100 = 20 10 4   W

P = 200   k W

Resposta

P = 200   k W

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