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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 27

Um arame homogêneo e fino é dobrado na forma do perímetro a seguir. Calcule o seu centro de gravidade.

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O primeiro passo é determinar os centroides de cada aresta da figura. Para isso, vamos numerar as arestas da figura no sentido antio-horário. Logo:

x - 1 = - 725 × 450 = - 326250

x - 2 = - 500 × 400 = - 200000

x - 3 = - 250 × 500 = - 125000

x - 4 = 0

x - 5 = 475 × 950 = 451250

x - 6 = 0

y - 1 = 0

y - 2 = 200 × 400 = 80000

y - 3 = 400 × 500 = 200000

y - 4 = 200 × 400 = 80000

y - 5 = 0

y - 6 = 475 × 2 π × 950 = 2835287,37

O perímetro será:

∑ L = 8669,02 m m

Logo, o centroide será:

x - = - 200000 8669,02 = - 23,07 m m

y - = 3195287,37 8669,02 = 368,58 m m

Resposta

x - = - 23,07 m m

y - = 368,58 m m

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