Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 51
Determine o valor de para que a razão .
Passo 1
Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o centroide da figura. Para isso, vamos integrar a função no intervalo que ele nos deu. Logo:
Primeiro, devemos determinar os termos e Para isso, devemos imaginar um retângulo de base infinitesival e altura dentro da nossa função. Sendo assim, ficamos com:
Por último, vamos encontrar o termo , que é a área do nosso retângulo, ele é dado por:
Passo 2
Agora basta integrar no intervalo da função:
Integrando, ficamos com:
Para , basta repertimos o processo:
Substituindo na razão dada:
Resolvendo:
Resposta
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Determine as coordenadas do centroide por integração em termos de a e b :
Determine por integração direta o centroide da área mostrada na figura.
Determine por integração direta o centroide da área mostrada na figura.
Determine as coordenadas do centroide por integração em termos de a e b :
Um arame homogêneo é dobrado na forma mostrada na forma a seguir. Determine por integração direta a coordenada x de seu centroide.