Uma bala de aço de 25 g revestida é atirada horizontalmente com uma velocidade de 600 m/s e ricocheteia em uma placa de aço, seguindo a trajetória CD com velocidade 400 m/s. Sabendo que a bala deixa um risco de 10 mm na placa e considerando que sua velocidade média é 500 m/s enquanto ela está em contato com a placa, determine a intensidade e direção da força média impulsiva exercida pela bala na placa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual é a intensidade da força. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos determinar a intensidade e direção da força média impulsiva exercida pela bala na placa.

Sabemos que, quando uma partícula se move sob uma força central conservativa, tanto o princípio da quantidade de movimento angular, como o princípio da energia, estarão em conservação.

O princípio de movimento e impulso é dado por:

Em t direções:

m v 1 + F Δ t = m v 2

m v 1 cos ⁡ 15 - F t Δ t = m v 2 cos ⁡ 20

F t Δ t = 5,092   k g   . m / s

Δ t = S B C V A V

Δ t = 20 × 10 - 6     s

F t = 254,6   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

Em n direções:

- m v 1 sin ⁡ 15 + F n Δ t = m v 2 sin ⁡ 20

F n Δ t = 7,3025   k g   .   m / s

Δ   t = S B C V A V

Δ t = 20 × 10 - 6 s

F n = 365,1   k N

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

F = F n 2 + F t 2

F = 445   k N

tan ⁡ θ = F n F t

θ = 55,1 °

θ - 15 ° = 40,1 °

Resposta

v 0 = 3,969   m / s

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