Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 56
O balancim BD de um motor de automóvel é suportado por um eixo não rotativo em C. Se o valor da força exercida pela haste AB no balancim é de 80 lb, determine a força que a haste da válvula DE deve exercer em D em módulo para que o momento combinado sobre o ponto C seja zero. Calcule a resultante dessas duas forças exercidas no balancim. Observe que os pontos B, C e D estão em uma linha horizontal e que ambas as hastes exercem forças ao longo de seus eixos.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede duas coisas:
i) Calcular o módulo da força que a haste da válvula DE deve exercer em D para que o momento ao redor do ponto C seja nulo (;
ii) Calcular a resultante dessas forças exercidas no balancim.
Uma vez que o enunciado nos diz que os pontos B, C e D estão alinhados horizontalmente, podemos simplificar o diagrama de corpo livre para o sistema abaixo:
Sendo assim, o momento em torno de C é dado pelas componentes verticais de e , já que as horizontais estão alinhadas com C e não exercem momento, logo:
Passo 2
Show, feito isso, para descrever a resultante dada pelas forças e , temos que:
Uma vez que a soma dos ângulos internos tem que dar 360°:
Usando a Lei dos Cossenos:
Por fim, para determinar o ângulo que faz com a horizontal, temos:
E, finalmente:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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