Enunciado

O balde e seu conteúdo têm uma massa de 60 kg. Se a corda BAC possui 15 m de comprimento, determine a distância y até a polia para o equilíbrio. Despreze a dimensão da polia em A.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

∑ F y = 0

T sin ⁡ ϕ + T sin ⁡ ϕ - 60 = 0

T sin ⁡ ϕ = 30

Já temos meio passo andado. Vamos calcular para o outro eixo.

L B A C = x cos ⁡ ϕ + 10 - x cos ⁡ ϕ

L B A C = 10 cos ⁡ ϕ

tan ⁡ ϕ = A D C D

A D = y

y = 10 - x tan ⁡ ϕ

tan ⁡ ϕ = A D - 2 x

A D = x tan ⁡ ϕ + 2

x   tan ⁡ ϕ + 2 = 10 - x tan ⁡ ϕ

x = 10 tan ⁡ ϕ - 2 2 tan ⁡ ϕ

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

L B A C = 15 = 10 cos ⁡ ϕ

cos ⁡ ϕ = 10 15

ϕ = cos - 1 ⁡ 10 15

ϕ = 48,19 °

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

x = 10 tan ⁡ 48,19 - 2 2 tan ⁡ 48,19

x = 4,11   m

y = 10 - x tan ⁡ ϕ

y = 5,89 tan ⁡ 48,19

y = 6,59   m

Resposta

y = 6,59   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma conexão soldada está em equilíbrio sob a ação de quatro forças como mostra a figura. Sabendo que F A = 8k N e F B = 16k N , determine as intensidades das outras duas forças.
Um marinheiro foi resgatado usando uma cadeira de contramestre suspensa por uma roldana que pode se movimentar livremente suportada pelo cabo ACB e é puxada com velocidade constante pelo cabo CD. Sabe
Para a estrutura carregada do Problema 2.48, determine ( a ) o valor de α para que a tensão no cabo BC seja a menor possível, ( b ) o valor correspondente dessa tensão.
O cursor A é ligado a uma carga de 220 N e pode deslizar sem atrito sobre a barra horizontal. Determine a distância x para que o cursor esteja em equilíbrio quando P = 210N .
Solucione as partes b e d do Problema 2.67 considerando que o lado livre da corda está preso ao caixote.