Uma barra de aço uniforme de diâmetro é içada por cabos de um guindaste, amarrados em e . Pede-se: (a) determinar a distância , entre as extremidades da barra e os pontos onde os cabos estão atados, para que o máximo valor absoluto do momento fletor na viga seja o menor possível; (b) determinar a correspondente tensão normal máximadevido à flexão, sabendo-se que e e que para o aço . (Veja a sugestão do Prob. 7.31)

Vamos calcular a cortante e o momento fletor para cada seção da barra. Para a primeira parte vamos ter:

Assim, podemos calcular a força cortante:

E o momento fletor:

No ponto vai valer:

Agora para a seção intermediária:

A força cortante é calculada como:

E o momento fletor:

Reorganizando:

No ponto médio vale:

Agora vamos fazer o diagrama de momento fletor:

Para :

Para :

Para :

A gente pode observar que os pontos máximos são em e . (Também tem o ponto mas o valor vai ser o mesmo de então não precisamos nos preocupar com esse ponto).

Para que tenhamos um valor mínimo a gente tem que dividir esses momentos máximos (absolutos) igualmente, ou seja, os dois valores devem ser iguais. Assim,

Simplificando:

Aí a gente aplica bhaskara:

Como deve ser positivo:

Pronto, resolvemos a letra A

Agora para a letra B basta substituir os valores, como os momentos fletores são iguais:

Calculando

Calculando :

Substituindo:

Mas o problema não pediu o momento fletor, pediu a tensão. Então aplicando a equação da tensão normal:

E o momento de inércia é dado por:

Assim, vamos ter: