Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 94
Uma barra de alumínio fundido é feita de uma liga em que = 70MPa e =140MPa e é sujeito a um torque T e a uma força axial P de 50kN. Usando o critério de Mohr, determinar a intensidade do torque T para que a ruptura possa acontecer.
Passo 1
Fala aí, vem comigo matar essa questão de critérios de falha?
Vamos começar analisando o que a gente tem e reunindo as equações que vamos precisar:
Temos um esforço de torção que causa tensão cisalhante, e um esforço normal de tração que vai causar tensão normal.
Passo 2
Bom, agora bora calcular as propriedades geométricas da nossa peça pois serão necessárias pro cálculo das tensões.
Passo 3
Agora voltamos nas equações de tensão e substituindo:
Enquanto não temos o valor de T, vamos manter a tensão cisalhante dessa forma o que vai economizar algumas contas pra gente.
Se liga aqui! Precisamos encontrar os planos principais pra gente trabalhar com o nosso critério.
Como só temos :
E as tensões principais são.
Passo 4
Agora vamos aplicar o critério de Mohr, que diz que pro material falhar deve ser atingido o valor abaixo:
Dividindo toda essa galera por 70temos:
Passo 5
Show de bola, agora é só a gente lembrar que:
Rearrumando:
Substituindo r= 48,187.
E enfim: