Originalmente, o cabo de ancoragem AB de uma estrutura de edifício não está esticado. Devido a um terremoto, as duas colunas da estrutura inclinam-se até um ângulo θ = 2º. Determine a deformação normal aproximada do cabo quando a estrutura estiver nessa posição. Considere que as colunas são rígidas e giram ao redor de seus apoios inferiores.

Vamos começar achando o comprimento . Da figura a gente cosegue tirar esse triânguo retângulo:

Ele é um triângulo 3/4/5, então temos que . Cê poderia chegar nesse resultado usando Pitagoras também, tá?

Agora vamos achar o comprimento do cabo deformado . Aqui a gente vai achar a projeção desse cabo na hozizontal e depois achar a projeção dele na vertical . Aí para achar o comprimento do cabo mesmo, a gente faz:

Vamos olhar nossa figura novamente:

A gente tem que e podem ser escritos em função dos deslocamentos do ponto e do ponto , como colocamos na figura. Os pilares não mudam de tamanho, por isso a distância entre um ponto e a base do seu pilar permanece a mesma.

Vamos olhar para o ponto .

vai ser a projeção do pilar inclinado até na horizontal. Como o ângulo está oposto ao eixo horizontal, a gente vai usar o seno aqui

Já vai ser os menos a projeção da coluna na vertical

Agora olhando para :

Daí a gente tira que é a projeção da coluna até na horizontal:

E para

Aí a gente consegue achar e . Vimos antes que eles valem:

Substituindo o que a gente achou e calculando:

E na horizontal:

Aí o comprimento novo do cabo é

Podemos agora utilizar os comprimentos iniciais e finais para determinarmos a deformação: