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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 114

A barra circular de seção cheia AB é feita de aço elastiplástico com T E = 151,7   M P a   e   G = 77,2   G P a . Sabendo que um torque T = 8473   k N * m m é aplicado à barra e depois removido, determine a tensão de cisalhamento residual máxima na barra.

Passo 1

E ai gurizada tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento residual máxima na barra, considerando os seguintes dados:

c = 0,03 m .         L = 10   m

J = π 2 c 4 = π 2   x   0,03 4 = 1,27   x   10 - 6   m 4

Agora para determinarmos o torque basta substituirmos :D T Y = J τ Y c = 1,27   x   10 - 6   x   ( 22 ) 0,03 = 9,33 x   10 - 4   N m .

Carregando: T = 8473 x 10 3 N T = 4 3 T Y   x   1 - 1 4 ρ Y 3 c 3 ρ Y 3 c 3 = 4 - 3 T T Y = 4 - 3   x   8473 x 10 3 9,33 x   10 - 4

ρ Y c = 3008,96 ,             ρ Y = 3008,96 c = 90,26

Passo 2

Descarregando:

τ ' = T ρ J     o n d e     T = 8473 x 10 3

Em ρ = c ,                   τ ' = 8473 x 10 3   x   ( 0,03 ) 1,27   x   10 - 6 = 200   G P a

Resposta

200   G P a

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