O eixo circular de seção cheia mostrado na figura é feito de um aço considerado elastoplástico com t E = 145   M P a . Determine a intensidade do torque T aplicado quando a zona plástica tem (a) 16 m m de profundidade e (b) 24 m m de profundidade.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a intensidade do torque T aplicado quando a zona plástica tem (a) 16 m m de profundidade e (b) 24 m m de profundidade.

Então primeiramente vamos começar trazendo os dados :

c = 32   m m = 0,032   m τ E = 145 × 10 6   P a

Agora temos que determinar o torque, vem comigo :D

T E = J τ E c = π 2 ( 0,032 ) 3 ( 145 × 10 6   ) =   7,4634 × 10 3 N / m

Considerando que:

t p =   16   m m   =   0,016   m ρ y = c - t p = 0,032 - 0,016 = 0,016   m

T = 4 3 T y 1 - 1 4 ρ y 3 c y 3

Substituindo os valores temos:

T = 4 3 7,4634 × 10 3 1 - 1 4 0,016 3 0,032 3 = 9,6402 × 10 3 N / m

T = 9,64   k N / m

Passo 2

E por último, vamos calcular para a alternativa (b), considerando os seguintes dados:

t p = 24   m m   =   0,024   m ρ y = c - t p = 0,032 - 0,024 = 0,008   m

T = 4 3 T y 1 - 1 4 ρ y 3 c y 3

Substituindo os valores temos:

T = 4 3 7,463 4 × 10 3 1 - 1 4 0,008 3 0,032 3 = 9,9123 × 10 3 N / m

T = 9,91   k N / m

Resposta

(a) T = 9,64   k N / m

(b) T = 9,91   k N / m .

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