Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 53

Resolva o Problema 2.52, considerando que a porção AB da barra composta é feita de alumínio e a porção BC é feita de aço.

Passo 1

Fala aí galera tudo belezinha? Para calcularmos as tensões normais primeiramente vamos desenhar o diagrama de corpo livre e depois partiu determinar a área das seções 0/

Agora simm , a área :D

A A B = π 4 2.25 2 = 3,9761   i n ²           A B C = π 4 1.5 2 = 1,76715   i n ²  

Sabendo que a expansão térmica é de: ∆ T = 70 ° F , temos os seguintes alongamento respectivos as áreas estudadas:

( δ T ) A B = L A B α s ∆ T = 24   x   13,3   x   10 - 6   x   70 = 22,344   x   10 - 3 i n . ( δ T ) B C = L B C α a ∆ T = 32   x   6,5   x   10 - 6   x   70 = 14,56   x   10 - 3 i n .

Total: δ T = ( δ T ) A B + ( δ T ) B C = 36,904   x   10 - 3 i n .

E devido à força compressiva induzida por P temos:

( δ P ) A B = P L A B E s A A B = 24 P 10,4   x   10 6   x   3,9761 = 580,39   x   10 - 9 P ( δ P ) B C = P L B C E a A B C = 32 P 29   x   10 6   x   1,76715 = 624,42   x   10 - 9 P

Total: δ P = ( δ P ) A B + ( δ P ) B C = 1204,81   x   10 - 9 P

Para a deflexão consideramos que:

δ P = δ T                                       1204,81   x   10 - 9 P = 36,904   x   10 - 3

Passo 2

Agora sim gurizada podemos determinar as tensões normais nas partes AB e BC provocadas por um aumento de 70°C e o deslocamento

  1. σ A B = - P A A B = - 30,631   x   10 3 3,9761 = - 7,70   x   10 3 p s i σ B C = - P A B C = - 30,631   x   10 3 1,76715 = - 17,33   x   10 3 p s i
  2. ( δ P ) A B = 508,39   x   10 - 9   x   30,631   x   10 3 = 17,7779   x   10 - 3 i n . δ B = ( δ T ) A B → + ( δ P ) A B ← = 22,344   x   10 - 3 → + 17,7779   x   10 - 3 ←

Ou,

( δ P ) B C = 624,42   x   10 - 9   x   30,631   x   10 3 = 19,1266   x   10 - 3 i n . δ B = ( δ T ) B C ← + ( δ P ) B C → = 14,56   x   10 - 3 ← + 19,1266   x   10 - 3 →   = 4,57   x   10 - 3 i n . →

Resposta

a )   σ A B = - 7,70   k s i   e   σ B C = - 17,33   k s i b )   δ B = 4,57   x   10 - 3 i n . →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As hastes de aço BE e CD têm cada uma 16 mm diâmetro ( E = 200G P a ) ; as extremidades das hastes são de rosca única com passo de 2,5 mm. Sabendo que depois de perfeitamente ajustados, a rosca C é ap
A barra uniforme BC tem uma seção transversal de área A e é feita de um aço doce que pode ser considerado elastoplástico com um módulo de elasticidade E e uma tensão de escoamento σ E . Usando o siste
O elemento mostrado é constituído com um cilindro de aço com diâmetro de 25,4 mm e duas luvas com 38,1 mm de diâmetro externo ajustadas nas suas extremidades. Sabendo que E = 200G P a , determine (a)
Na treliça mostrada, todos os elementos são feitos do mesmo material e têm a área da seção transversal indicada. Determine a energia de deformação da treliça quando lhe é aplicada a força P.
Na treliça mostrada, todos os elementos são feitos do mesmo material e têm a área da seção transversal indicada. Determine a energia de deformação da treliça quando lhe é aplicada a força P.