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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 202

A barra AB de comprimento de 275 mm está conectada por juntas rotuladas aos colares A e B, que deslizam ao longo das duas barras mostradas na figura. Sabendo que o colar B se move em direção a uma velocidade constante de 180 mm/s, determine a velocidade do colar A quando c = 175 mm.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine a velocidade do colar A quando c = 175 mm.

Geometria: c = 0.175   m ,                       l A B = 0.275   m

l A B 2 = c 2 + 0.150 2 + b 2         o u           0.275 2 = 0.175 2 + 0.15 2 + b ²

b = 0.15   m

r A / B = - 0.175 m i + 0.15 m j + 0.15 m k

Passo 2

Agora partiu determinar as velocidades em B e A :D

Velocidade do colar B:

v B = - ( 180 m m / s ) i = - ( 0.18 m / s ) i

Velocidade do colar A:

v A = v A k

v A = v B + v A / B

v A / B = ω A B + v A / B

Passo 3

Observando que v A / B é perpendicular a r A / B , obtemos r A / B ∙ r B / A = 0    

Formando r A / B ∙ v A ,

Nós temos

r A / B ∙ v A = r A / B ∙ ( v B + v A / B = r A / B ∙ v B + r A / B ∙ v A / B

r A / B ∙ v A = r A / B ∙ v B

Da equação:

- 0.175   i + 0.15   j + 0.15   k ∙ v A k = - 0.175   i + 0.15   j + 0.15   k ∙ - 0.18   i 0.15   v A = ( - 0.175 ) ( - 0.18 )

v A = 0.21   m / s

Resposta

v A = ( 210   m m / s ) k

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